条件付き確率 ベイズの定理
- カテゴリ：日記
- 2021/04/29 18:21:10
というので計算できるらしい
聞いてもわからなかった
でももしかしたらタウンイベにも応用できるかなと
思って 数学の得意な人は色んなところで得することが
できそうですね
【問題】
３つのドアA,B,C のうちいずれかのドアの向こうに賞品が無作為に
隠されている。挑戦者はドアを１つだけ開けて、賞品があれば、
それをもらうことができる。挑戦者がドアを選んでからドアを
開けるまでの間に、司会者は残った２つのドアのうち、はずれの
ドアを１つ無作為に開ける。このとき、挑戦者は開けるドアを
変更することができる。挑戦者の選択について正しいものを、
次のA～Dから選べ。
A ドアを変更した方がよい
B ドアを変更しない方がよい
C ドアを変更しても変更しなくてもどちらでもよい
D ドアを変更した方がよいかどうかは判断できない
スクロール
答え A
ということは、タウンイベで高得点を取りたかったら
同じ場所をクリックしない方がいいのかな？
中央広場だけじゃなくて他の広場にも置かれている時は
違う場所に飛んだ方が高いポイントになるのかな？
一回目に最低が出たら、同じ場所で次はいいのが出るんじゃないかって思えますよね
上の問題では
事象E、Aについて Eが起こったときにAが起こる確率 PE(A) 条件付き確率というので
計算が可能です
事象E, Aがともに起こる確率は P(E⋂A)＝P(A)PA(E)
賞品は無作為に隠されているから
P(A)=P(B)=P(C)=1/3
挑戦者がドアAを選んだとき 司会者がドアCを開ける事象をEとおく
Aが当たりのとき司会者はCの他にBも開けることができるから
PA(E)=1/2 で
P(E⋂A)=P(A)PA(E)=(1/3)・(1/2)=1/6
Bが当たりのとき司会者はCを開けるしかないから
PB(E)=１で
P(E⋂B)=P(B)PB(E)=(1/3)・1=1/3
Cが当たりのとき司会者はCを開けることはないから
PC(E)=0 で
P(E⋂C)=P(C)PC(E)=(1/3)・0=0
よって 司会者がドアCを開ける確率は
P(E)=P(E⋂A)＋P(E⋂Ｂ)＋P(E⋂C)=1/6 ＋1/3 ＋0=1/2
司会者がドアCを開けたとき Aが当たりである条件付き確率、
Bが当たりである条件付き確率は、それぞれ
PE(A)=1/6 ÷ 1/2 =1/3
PE(B)=1/3 ÷ 1/2 =2/3
よってドアを変更した方がよい
モンティ・ホールが司会したアメリカのテレビ番組 Let's Make a Deal で行われた
ゲーム論争からモンティ・ホール問題として知られている
ベイズの定理（統計学）の手法は、迷惑メールのふるい分けにも利用されている
わからないからなぁｗ
昔は1日に何回もINした方が高ポイントを
ゲット出来るとか噂も、あったけどもねぇლ
本当にランダム的な設定ならば
あずささんの推理は当たってるんだけどねぇ(o＾―＾)ﾉ